Справочник по обыкновенным дифурам. Камке Э

«Cпрaвoчник по обыкновeнным дифференциальным уpавнeниям» известного нeмeцкого матeмaтикa Эpиxа Камке (1890— 1961) пpедстaвляет cобой уникальное по оxвaту матepиалa изданиe и зaнимаeт дoстoйнoe мecто в миpoвой спрaвочнoй мaтематичеcкой литepaтурe. Cпpaвoчник пo обыкнoвенным диффеpeнциальным уравнениям, Камке Э., 1971 Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, — около 1650 уравнений с решениями — сохраняет большое значение и сейчас. Помимо указанного справочного материала, книга Э. Камке содержит изложение (правда, без доказательств) основных понятий и важнейших результатов, относящихся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Здесь освещается и ряд таких вопросов, которые обычно не включаются в учебники по дифференциальным уравнениям (например, теория краевых задач и задач о собственных значениях). Книга Э. Камке содержит множество фактов и результатов, полезных в повседневной работе, она оказалась ценной и нужной для широкого круга научных работников и специалистов в прикладных областях, для инженеров и студентов. Три предыдущих издания перевода этого справочника на русский язык были одобрительно встречены читателями и давно разошлись. Оглавление Предисловие к четвертому изданию Некоторые обозначения Принятые сокращения в библиографических указаниях ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОБЩИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ Глава I. Дифференциальные уравнения первого порядка Глава II. Произвольные системы дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производных Глава III. Системы линейных дифференциальных уравнений Глава IV. Произвольные дифференциальные уравнения n-го порядка Глава V. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка Глава VI. Дифференциальные уравнения второго порядка Глава VII. Линейные дифференциальные уравнения третьего и четвертого порядков Глава VIII. Приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений ЧАСТЬ ВТОРАЯ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ Глава I. Краевые задачи и задачи о собственных значениях для линейных дифференциальных уравнений п-то порядка Глава II. Краевые задачи и задачи о собственных значениях для систем линейных дифференциальных уравнений Глава III. Краевые задачи и задачи о собственных значениях для уравнений низших порядков ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ОТДЕЛЬНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Предварительные замечания Глава I. Дифференциальные уравнения первого порядка Глава II. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка Глава III. Линейные дифференциальные уравнения третьего порядка Глава IV. Линейные дифференциальные уравнения четвертого порядка Глава V. Линейные дифференциальные уравнения пятого и более высоких порядков Глава VI. Нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка Глава VII. Нелинейные дифференциальные уравнения третьего и более высоких порядков Глава VIII. Системы линейных дифференциальных уравнений Глава IХ. Системы нелинейных дифференциальных уравнений ДОПОЛНЕНИЯ О решении линейных однородных уравнений второго порядка (И.Зборник) Дополнения к книге Э. Камке (Д.Митринович) Новый способ классификации линейных дифференциальных уравнений и построения их общего решения с помощью рекуррентных формул (И.Зборник)