Книга Справочник по специальным функциям 1979г

Спpaвoчник пo специальным функциям С формулами, гpафикaми и матемaтическими тaблицaми - под peдaкциeй Aбpамовица М. и Cтиган И. 1979 год 832 cтр. B oтличном состоянии Aннотация: Haстoящaя книга пpeдстaвляeт cобой дocтатoчно пoлное спpавoчнoе пособиe по матeмaтичeским функциям, встречающимся при решении разнообразных физических и инженерных проблем. Хорошо известная книга «Специальные функции» Е. Янке и Ф. Эмде была неоценимой для специалистов и за последние полвека выдержала много изданий. Предлагаемая книга расширяет работу этих авторов, давая более полные и более точные числовые таблицы, а также более широкий обзор математических свойств описываемых функций. Количество рассматриваемых функций также увеличено. Книга охватывает все важные классы специальных функций: элементарные трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, тригонометрические и гиперболические); интегральную показательную функцию и гамма-функцию, а так же родственные им функции; интеграл вероятностей и интеграл Френеля; функции Лежандра; функции Бесселя целого и дробного порядка, а так же интеграллы от них; функции Струве и родственные им функции; вырожденные и невырожденные гипергеометрические функции; волновые функции Кулона и сфероидальные волновые функции; эллиптические функции Якоби и Веерштрасса; тэта-функции; эллиптические интегралы; функции парабалического цилиндра; функции Матье; ортогональные многочлены, многочлены Бернулли, Эёлера и дзетта-функцию Риммана и т.д. Для каждой функции даётся широкий обзор её свойств, причем делается упор на свойства, полезные при вычислениях, даются довольно полные и точные таблицы её значений. Кроме того, в каждой главе рассматриваются методы вычислений функций с использованием приведённых формул и таблиц. Кроме того, в справочнике рассматриваются вопросы, так или иначе связанные со специальными функциями и их вычислениями; комбинаторный анализ, распределение вероятностей, системы счисления, интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование, преобразование Лапласа. Кроме того в справочнике приведены таблицы математических и физических постоянных и коэффициенты перевода. Присутствие этих таблиц создает большие удобства для пользования книгой физиками и инженерами. Справочник состоит из введения и двадцати девяти глав. Каждая глава содержит основную часть, примеры, таблицы и библиографию. Основная часть делится на пункты с двойной нумерацией, которые тематически объединяют в себе формулы и таблицы, имеющие тройной номер. Рисунки либо являются иллюстрациями к тексту, либо несут самостоятельную смысловую нагрузку. В конце каждой главы имеется библиография книг, теоретических работ и таблиц. Каждая глава «Справочника» написана индивидуальным автором - специалистом по соответствующим вопросам. Несмотря на некоторую возникшую из-за этого разницу в стиле написания отдельных глав, «Справочник» представляет собой единое целое, содержащее всю основную информацию, необходимую для работы со специальными функциями. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редакторов перевода. 5 ВВЕДЕНИЕ (перевод JI. Я. Кармазикой). 7 Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ (перевод С. С. Тагановой). 12 Глава 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕВОДА (перевод С. С. Тагановой). 15 Глава 3. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (перевод Ю. А. Брычкова). 19 Глава 4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (перевод С. С. Тагановой). 33 Глава 5. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНК1.ИЯ И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ ФУНКЦИИ (перевод В. И. Шгуровой). 55 Глава 6. ГАММА-ФУНКЦИЯ И РОДСТВЕННЫЕ ЕЙ ФУНКЦИИ (перевод Л. Н. Кармашюй). 80 Глава 7. ИНТЕГРАЛ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ИНТЕГРАЛЫ ФРЕНЕЛЯ (перевод Ю. А. Брычкова). 119 Глава 8. ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА (перевод Л. Н. Кармазиной). 153 Глава 9. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ ЦЕЛОГО ПОГЯДКА (перевод Э. А. Чистовой). 177 Глава 10. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА (перевод Э. А. Чистовой). 254 Глава 11. ИНТЕГРАЛЫ ОТ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ (перевод Э. А. Чистовой) 297 Глава 12. ФУНКЦИИ СТРУВЕ И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ ФУНКЦИИ (перевод С. С. Тагановой). 313 Глава 13. ВЫРОЖДЕННЫЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (перевод М. К. Керимова). 321 Глава 14. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ КУЛОНА (перевод М. К. Керимова). 354 Глава 15. ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (перевод М. К. Керимова) 370 Глава 16. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЯКОБИ И ТЭТА-ФУНКЦИИ. 380 Глава 17. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ (перевод В. И. Белякова и К. А. Карпова). Глава 18. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЕЕЙЕ1Н1ТРАССА И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ ФУНКЦИИ (перевод Л. П. Белякова и А. А. Карпова) Глава 19. ФУНКЦИИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА (перевод М. К. Керимова). Глава 20. ФУНКЦИИ МАТЬЕ (перевод Н. А. Меллер). 532 Глава 21. СФЕРОИДАЛЬНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ (перевод Л. Н. Кармазиной). Глава 22. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ (перевод Н. Кармазиной). Глава 23. МНОГОЧЛЕНЫ БЕРНУЛЛИ, МНОГОЧЛЕНЫ ЭЙЛЕРА, ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ РИМАНА (перевод Н. А. Меллер). Глава 24. КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ (перевод Н. А. Меллер). Глава 25. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ (перевод